La probabilité qu'un nouveau-né soit un garçon est de 0,52. Quelle est la probabilité que dans une famille de 6 enfants, il y ait plus de filles que de garçons?

Peter Flom, mathématicien amateur enthousiaste.

Nous devons supposer que la probabilité qu'un garçon soit indépendant étant donné les grossesses précédentes. Si nous faisons cette hypothèse, alors vous demandez la probabilité de 4, 5 ou 6 filles.

[math] P (G = 6) = 0.48 ^ 6 = 0.012 [/ math]

[math] P (G = 5) = 0.48 ^ 5 * 0.52 * 6 = 0.08 [/ math]

[math] P (G = 4) = 0.48 ^ 4 * 0.52 ^ 2 * 10 = 0.14 [/ math]

donc le total est d'environ 0,23

David Shaffer

Licence Mathématiques et Physique d'il y a longtemps
Résolu le 26 novembre 2017 · Auteur a 623 réponses et 309.8k réponses vues

Le nombre de filles suit les exigences de la distribution binomiale.

Pour qu'il y ait plus de filles que de garçons, il faut 4 ou 5 filles.

Gregory Schoenmakers

Ingénieur et ancien professeur de mathématiques au lycée.
Réponse donnée le 27 novembre 2017 · L'auteur a 2.1k réponses et 1.9m répond aux vues

C'est la probabilité qu'il y ait 2 garçons ou moins et qu'on puisse y répondre en utilisant une distribution binomiale cumulative:

[math] B (6,2; 0,52) = 0,3070 [/ math] (4dp).

Distribution binomiale, Probabilités (statistiques), Statistiques (discipline académique), Mathématiques