Si 48% des nouveau-nés sont des filles et qu'un échantillon aléatoire de 10 nouveau-nés est prélevé, quelle est la probabilité qu'au plus 3 filles soient des filles?

Jonathan Fivelsdal

La probabilité d'avoir un nouveau-né est de 0,48, donc p = 0,48 et la probabilité d'avoir un nouveau-né est de 0,52, donc soit q = 0,52 où q = 1 - p. Soit n = 10 (la taille de l'échantillon). Vous pouvez utiliser une distribution binomiale. La fonction pour calculer la probabilité (la fonction de masse de probabilité) est

P (X = x) = (nx) p x q (n-x) P (X = x) = (nx) pxq (n-x)

où "n" est le nombre d'essais, "x" est le nombre de succès, "p" est la probabilité de succès et "q" est la probabilité d'échec.

Pour ce problème, vous avez besoin de la probabilité qu'au plus 3 nouveau-nés de l'échantillon de 10 soient des filles et vous pouvez le trouver en trouvant P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3).

En utilisant une distribution binomiale, vous obtenez ce qui suit:

P (X≤3) = Σ 3 i = 0 (10i) (0,48) i (0,52) (10-i) P (X≤3) = Σi = 03 (10i) (0,48) i (0,52) (10 -I)

= 0,2067 = 0,2067

Ainsi, la probabilité qu'au plus 3 des 10 nouveau-nés soient des filles est de 0,2067.

Ce problème peut être modélisé en utilisant la distribution binomiale. Si X est le nombre de filles dans un groupe de 10 nouveau-nés, alors

P = 48% et q = 52%

P (X<3 or X=3)= 0.20665

Nouveau-nés, bébés, probabilités (statistiques), statistiques (discipline académique), enfants, parentalité